mały|300px|Ilustracja twierdzenia – wykres przykładowej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych. Na przedziale spełnia ona założenia twierdzenia
Twierdzenie Rolle’a – twierdzenie analizy matematycznej, konkretniej analizy rzeczywistej i rachunku różniczkowego. Twierdzenie to mówi o niektórych funkcjach rzeczywistych na przedziałach domkniętych i ograniczonych: Opisuje te funkcje, które mają jednocześnie trzy własności – funkcja jest ciągła; jest różniczkowalna na przedziale otwartym ma równe wartości na końcach tego przedziału:
Treść twierdzenia
Twierdzenie Rolle’a mówi, że dla każdej funkcji, która posiada wszystkie 3 wspomniane powyżej własności, istnieje tak zwany punkt stacjonarny , czyli miejsce zerowe pochodnej: .
Uwaga. Twierdzenie to ma też sens geometryczny – opisuje własności wykresu funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych.