Odpowiedź na pytanie o to, czy produkt dwóch przestrzeni ccc jest nadal ccc, jest niezależne od aksjomatyki ZFC.
Produkt przestrzeni ccc Pod założeniem negacji hipotezy continuum i aksjomatu Martina produkt dowolnej rodziny przestrzeni ccc jest ccc. Pod założeniem hipotezy continuum istnieją przestrzenie ccc X i Y takie, że X × Y nie jest cccF. Galvin: Chain conditions and products. Fundamenta Mathematicae 108 (1980) ss.33-42.. Korzystając z konstrukcji przestrzeni Gleasona, można udowodnić na podstawie powyższego, że pod założeniem hipotezy continuum istnieje przestrzeń ccc, która jest zwarta, Hausdorffa, ekstremalnie niespójna X taka, że X × X nie jest ccc.
Hipoteza Suslina
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Chain condition , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-15].
Kategoria:Własności przestrzeni topologicznych