Grupa jest lokalnie rozwiązalna, jeżeli każda skończenie generowana podgrupa jest rozwiązalna.
Grupy skończone Dla grup skończonych przez „małe otoczenie” rozumie się podgrupę zdefiniowaną w terminach liczby pierwszej zwykle podgrupy lokalne, czyli normalizatory nietrywialnych p-podgrup. Dana własność jest lokalna, jeżeli może być wyodrębniona z podgrup lokalnych. Własności globalne i lokalne stanowiły znaczącą część wczesnych prac nad klasyfikacja skończonych grup prostych podczas lat 60. XX wieku.
Pierścienie przemienne
Dla pierścieni przemiennych idee geometrii algebraicznej czynią naturalnym rozumienie „małego otoczenia” pierścienia jako lokalizacji w ideale pierwszym. O danej własność mówi się, że jest spełniona lokalnie, jeśli może być wyodrębniona z pierścieni lokalnych. Przykładowo bycie modułem płaskim nad pierścieniem przemiennym jest własnością lokalną, ale bycie modułem wolnym już nie (zob. lokalizacja modułu).
Kategoria:Własności topologiczne