W układzie tym prędkość można określić poprzez transformację do kartezjańskiego układu współrzędnych o początku będącym początkiem układu biegunowego i zorientowanego względem zerowej amplitudy albo przez wyznaczenie kartezjańskiego układu współrzędnych o kierunku zgodnym z promieniem wodzącym. Transformacje określają wzory: prędkość radialna – prędkość zmiany długości promienia wodzącego
prędkość transwersalna – prędkość zmiany położenia w kierunku prostopadłym do promienia wodzącego
Co można wyrazić przez prędkość kątową
gdzie jest kątem mierzonym od ustalonego kierunku.
Prędkość całkowita:
Wartość prędkości całkowitej:
Układ współrzędnych walcowych Układ współrzędnych walcowych, jest uogólnieniem układu biegunowego na przestrzeń trójwymiarową poprzez dodanie do współrzędnych biegunowych współrzędnej w kierunku osi z. Współrzędna z jest liniowa, odpowiadająca jej składowa prędkości jest równa:
Transformacja do kartezjańskich współrzędnych prędkości określa wzór:
Wartość prędkości: