W sierpniu 1942 roku Franciszek Pitułko został dowódcą niszczyciela ORP „Burza” i służył na nim do roku 1944, a więc w okresie jego największych sukcesów. Zaliczyć do nich należy zatopienie U-Boota (U-606), pierwsze w dziejach Polskiej Marynarki Wojennej przejście przez koło polarne, konwoje do Gibraltaru, na Azory i do Afryki Północnej. W marcu 1944 roku, gdy wysłużona ORP „Burza” została odstawiona do rezerwy, został zastępcą dowódcy drugiego (po utraconym ORP „Dragon”) polskiego krążownika ORP „Conrad”, a po zakończeniu działań wojennych szefem Wydziału Organizacyjno-Wyszkoleniowego MW.
Ostatnie lata Po wojnie zdecydował się zostać w Wielkiej Brytanii. Osiadł w Szkocji, a po nostryfikacji dyplomów pływał w brytyjskiej marynarce handlowej, najpierw (do 1955) jako II oficer, a następnie jako kapitan żeglugi wielkiej.
Był czynnym członkiem Stowarzyszenia Marynarki Wojennej. Uczestniczył w pogrzebie wiceadmirała Unruga w Montrésor we Francji. Swój mundur ofiarował Muzeum Marynarki Wojennej w Gdyni.