Na mistrzostwach Europy w 1971 w Helsinkach ponownie zajęła 4. miejsce. Zwyciężyła na halowych mistrzostwach Europy w 1972 w Grenoble, wyprzedzając swą koleżankę z reprezentacji NRD Ritę Gildemeeister i Błagoewą. Jej wynik, 1,90 m, był nowym halowym rekordem świata. Na igrzyskach olimpijskich w 1972 w Monachium zajęła 5. miejsce. zajęła 2. miejsce w finale Pucharu Europy w 1973 w Edynburgu (za Błagoewą).
Zdobyła brązowy na halowych mistrzostwach Europy w 1974 w Göteborgu, za Rosemarie Witschas z NRD i Miladą Karbanovą z Czechosłowacji. Na mistrzostwach Europy w 1974 w Rzymie po raz trzeci zajęła 4. miejsce. Była ósma na halowych mistrzostwach Europy w 1976 w Monachium. Wystąpiła na igrzyskach olimpijskich w 1976 w Montrealu, ale nie zakwalifikowała się do finału.
Rita Schmidt-Kirst była mistrzynią NRD w skoku wzwyż w latach 1967–1972 i w 1975, a wicemistrzynią w 1973, 1974 i 1976. W hali była mistrzynią w latach 1968–1970, 1972 i 1974, a wicemistrzynią w 1971, 1975 i 1976.
Trzykrotnie poprawiała rekord swego kraju doprowadzając go do wyniku 1,90 m, uzyskanego 21 maja 1972 w Erfurcie.
Najlepszy wynik Rity Kirst na otwartym stadionie wynosił 1,90 m, a w hali 1,92 m, osiągnięty 17 lutego 1974 w Sofii.