275–293., drugie – rok później w przypadku przestrzeni normalnychUrysohn, Paweł: Zum Metrisationproblem. Math. Ann. 94 (1925). s. 309–315.. Twierdzenie w podanej tutaj wersji udowodnił Andriej Tichonow w 1926 rokuTichonow, Andriej: Über einen Metrisationssatz von P. Urysohn. Math. Ann. vol. 95 (1926) s. 139–142.. Wnioskiem z obydwu powyższych twierdzeń jest następujący fakt: Kostka Hilberta jest przestrzenią uniwersalną dla przestrzeni uniwersalnych ośrodkowych i dla przestrzeni metryzowalnych zwartych.
Jednym z klasycznych twierdzeń metryzacyjnych jest twierdzenie Nagaty-SmirnowaNagata J.: On a necessary and sufficient condition of metrizability, J. Inst. Poly. Osaka City Univ. 1 (1950), s. 93–100.Smirnow Jurij: On metrization of topological spaces, Uspekhi. Matem. Nauk 6 (1951). s. 100–111., które mówi, że: Przestrzeń Hausdorffa jest metryzowalna wtedy i tylko wtedy, gdy jest regularna i ma σ-lokalnie skończoną bazę. Wzmocnieniem twierdzenia Nagaty-Smirnowa jest twierdzenie BingaBing R.H.: Metrization of topological spaces Canad. J. Math., 3 (1951) s. 175–186.