Doktorat uzyskał w roku 1961, a główne jego wyniki opublikował trzy lata później w postaci słynnej książki Dowody i refutacje (Proofs and refutations).
W roku 1960 Lakatos został wykładowcą w London School of Economics, gdzie prowadził wykłady z filozofii matematyki i filozofii nauki obok takich sław jak jego nauczyciel Karl Popper i John Watkins. Pracował tam aż do śmierci. Dla uczczenia jego pamięci uczelnia ustanowiła specjalną Nagrodę Lakatosa, która przyznawana jest corocznie za najlepszą publikację książkową w dziedzinie filozofii nauki w języku angielskim w okresie sześciu lat poprzedzających jej przyznanie.
Część korespondencji Lakatosa z jego przyjacielem i krytykiem Paulem Feyerabendem, zwolennikiem tzw. anarchizmu teoriopoznawczego została opublikowana w zbiorze ().
Dowody i refutacje (Proofs and refutations) Lakatosa filozofia matematyki inspirowana była przez dialektykę Hegla i Marksa, popperowską teorię poznania i prace Polyi.