Każdy epimorfizm ekstremalny jest regularny. Brak w morfizmów zerowych, w szczególności kategoria ta nie jest preaddytywna. Kategoria nie jest domknięta kartezjańsko (nie jest więc także toposem), ponieważ nie wszystkie przestrzenie mają obiekty wykładnicze.
Związki z innymi kategoriami Kategoria przestrzeni z wyróżnionym punktem jest kopłatem kategorii (ang. coslice category) pod Kategoria homotopii przestrzeni topologicznych ma za obiekty przestrzenie topologiczne, morfizmami w niej są z kolei klasy równoważności homotopii przekształceń ciągłych. Jest to kategoria ilorazowa Można podobnie zdefiniować kategorię homotopii z wyróżnionym punktem Kategoria zawiera ważną kategorię przestrzeni topologicznych mających własność Hausdorffa jako pełną podkategorię. Należy zauważyć, że struktura dodana tej podkategorii generuje więcej epimorfizmów: w istocie są to dokładnie te morfizmy, które mają gęste obrazy w przeciwdziedzinach; epimorfizmy nie muszą być zatem surjektywne.