Wśród przykładów granic i kogranic w można wymienić: Zbiór pusty (rozumiany jako przestrzeń topologiczna) jest obiektem początkowym dowolna jednoelementowa przestrzeń topologiczna jest obiektem końcowym. Brak zatem w obiektów zerowych. Produkt w dany jest jako topologia produktowa na produkcie kartezjańskim. Koprodukt dany jest jako suma rozłączna przestrzeni topologicznych. Ekwalizator pary morfizmów dany jest poprzez przyjęcie topologii przestrzeni w ekwalizatorze teoriomnogościowym. Dualnie koekwalizator dany jest poprzez przyjęcie topologii ilorazowej w koekwilizatorze teoriomnogościowym. Granice proste i granice odwrotne są granicami teoriomnogościowymi z odpowiednio topologią końcową i topologią początkową. Przestrzenie sklejone są przykładami koproduktów włóknistych (pushoutów) w
Inne własności Monomorfizmy i epimorfizmy w są odpowiednio iniektywnymi i surjektywnymi przekształceniami ciągłymi, zaś izomorfizmami są homeomorfizmy. Monomorfizmy ekstremalne są (co do izomorfizmu) zanurzeniami podprzestrzeni. Każdy monomorfizm ekstremalny jest regularny. Epimorfizmy ekstremalne są (w swej istocie) przekształceniami ilorazowymi.