Þróttur Pierwszym meczem, w którym zagrał Þórður było spotkanie pucharowe 3 lipca 2006 przeciwko Grindavíkur (2:1). Hreiðarsson zastąpił w 70. minucie Jóhanna Hilmara Hreiðarssona. Prócz tego zagrał jeszcze wtedy w trzech spotkaniach ligowych. Jego klub osiągnął wtedy czwartą pozycję w tabeli drugoligowej.
Bardziej znaczącym zawodnikiem Hreiðarsson stał się w sezonie 2007. Zagrał on w siedemnastu spotkaniach, w czasie, których zdobył swoją pierwszą bramkę. Stało się to w meczu Pucharu Islandii 2007, 26 czerwca 2007 przeciwko UMF Grindavík. Þróttur Reykjavík wygrał wtedy 1:0. W czasie całego sezonu drużyna Þórðura wywalczyła drugie miejsce w tabeli ligowej, co dało jej awans do wyższego poziomu rozgrywek.
W rok 2008 Þórður rozegrał jak dotąd najwięcej meczów w czasie jednego sezonu – dwadzieścia jeden. Zdobył także dwie bramki, co również stanowi jego rekord, jeżeli wziąć pod uwagę jedynie występy w ligach islandzkich. Jego klub z trudem utrzymał się w pierwszej lidze, na koniec sezonu znalazłszy się na dziesiątym, ostatnim niespadkowym miejscu w tabeli.