Granica odwrotna (granica projektywna) – jedno z fundamentalnych pojęć teorii kategorii, wykorzystywane w wielu dziedzinach matematyki, na przykład w topologii czy algebrze. Pojęcie granicy odwrotnej, w nieco innej niż podana niżej wersji, pochodzi od Pawła AleksandrowaAleksandrow, Paweł: Untersuchungen über Gestalt und lage abqeschlossener Menge beliebiqer Dimension. Ann. of Math., 30 (1929). s. 101–187.. Ogólna definicja pochodzi od Solomona LefschetzaLefschetz, Solomon: On compact spaces, Ann. of Math., 32 (1931). s. 521–538.Lefschetz, Solomon: Algebraic topology. American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 27. Nowy Jork, American Mathematical Society, 1942..
Definicja Rodzinę nazywamy systemem odwrotnym, gdy jest zbiorem skierowanym przez relację dla każdego jest obiektem ustalonej kategorii dla wszystkich o tej własności, że jest morfizmem w kategorii dla wszystkich jeżeli to dla każdego
System odwrotny w którym jest zbiorem liczb naturalnych ze zwykłym porządkiem, nazywamy ciągiem odwrotnym (pomijamy wówczas w zapisie zbiór pisząc po prostu ).