W roku 1996 Hans á Lag rozegrał kolejne mecze w ramach zarówno pierwszego, jak i drugiego składu HB Tórshavn. Wśród nich był jego pierwszy mecz w ramach klubowych rozgrywek europejskich, kiedy HB Tórshavn przegrał z gruzińskim Dinamo Batumi 0:6 8 sierpnia 1996 w ramach rozgrywek Pucharu Zdobywców Pucharów 1996/97. Jego klub zajął wtedy trzecie miejsce w tabeli ligowej i ponownie zdobył Puchar Wysp Owczych.
Podczas kolejnego sezonu Hans á Lag wystąpił tylko raz, w rozgrywkach 3.deildDziś 2.deild., w barwach drużyny HB Tórshavn III. Został w tym meczu ukarany żółtą kartką.
Znacznie lepszym okazał się dla niego sezon 1998, rozegrał w ramach pierwszoligowego składu dwadzieścia pięć spotkań i zdobył dwie bramki. Jego klub ponownie zdobył Puchar Wysp Owczych. Wywalczył także tytuł mistrza kraju. Podobnie było w czasie sezonu 1999, kiedy á Lag, jako jeden z zawodników podstawowego składu HB Tórshavn, zagrał w dwudziestu dwóch spotkaniach.
Sytuacja taka powtórzyła się w roku 2000, kiedy klub Hansa zdobył drugie miejsce w tabeli. Á Lag zagrał wtedy w dwudziestu pięciu meczach i zdobył dwie bramki. Następny sezon nie był już tak samo udany, jak trzy poprzednie.