Po raz pierwszy pojawił się też w jednym spotkaniu drugoligowej drużyny HB Tórshavn II, zdobywając w tym meczu jedną bramkę.
Następny sezon klub Akselsena zakończył na czwartej pozycji w tabeli, on sam zaś zagrał w trzydziestu meczach, przy czym nie pojawił się w kwalifikacyjnym dwumeczu Ligi Mistrzów UEFA 200708 przeciwko islandzkiemu Hafnarfjarðar.
07 Vestur Po tym sezonie Akselsen zdecydował się na powrót na rodzimą wyspę i rozgrywaniu spotkań dla utworzonego z połączenia FS Vágar 2004 i SÍ Sørvágur, grającego w ramach 1.deild. Razem z zespołem udało mu się wywalczyć awans do Formuladeildin. Podczas tego sezonu zdobył rekordową, dla siebie, jak dotąd, liczbę bramek (dwadzieścia dwie) i zagrał w dwudziestu dziewięciu meczach.
Podczas sezonu 2009 jego zespołowi nie udało się utrzymać w pierwszej lidze i spadł znów do 1.deild, zająwszy ostatnie miejsce w tabeli. Akselsen zagrał w dwudziestu ośmiu spotkaniach i zdobył siedem bramek.
HB Tórshavn Na sezon 2010 Akselsen ponownie wrócił do HB Torshavn.