Tam wspólnie z Omeljanem Pritsakiem (również Ukraińcem urodzonym w Polsce) zorganizowali od podstaw Harwardzki Instytutem Badań nad Ukrainą (Harvard Ukrainian Research Institute). W latach 1973–1989 Ševčenko w nim zastępcą dyrektora a następnie pełnił obowiązki dyrektora. Jednocześnie wykładał i uczył średniowiecznej greki, bizantyńską literaturę i paleografię. Od roku 1977 był współredaktorem periodyku „Harvard Ukrainian Studies”. Nauczał gościnnie i prowadził badania w wielu europejskich ośrodkach naukowych College de France (1980, 1985), Oxfordzie (All Souls 1979-80 i Wolfson College 1987, 1993), Kolonii (1987, 1992, 1996-1997), Monachium (1969, 1985), Central European University w Budapeszcie (1996, 1997), Bari, Lwowie, Kijowie.
Członkostwo w towarzystwach naukowych Członek wielu towarzystw naukowych: Accademia di Palermo, Accademia Pontaniana w Neapolu, Narodowej Akademii Nauk Ukrainy, The British Academy, American Philosophical Society w Filadelfii, American Aceademy of Arts and Sciences, The Medieval Academy of America, Oesterreichische Akademie der Wissenschaften w Wiedniuj, Christian Archeological Society w Atenach, National Academy of Sciences of Ukraine w Kiowie, Academy of Humanities Resaerch w Moskwie, Société des Bollandistes w Brukseli, Polskiej Akademii Umiejętności.