Z tym zakładem Bieniek pozostał związany przez ponad dwie dekady z krótką przerwą w latach 1973–1975, gdy pracował na analogicznym stanowisku w Zakładach Przemysłu Wełnianego „Kentex” w Kętach.

Z bielsko-bialskim okresem życia Bieńka wiąże się jego zaangażowanie w grupie artystycznej „Beskid”. Założył ją wspólnie z Janem Grabowskim, Michałem Kwaśnym, Kazimierzem Kopczyńskim i Janem Zipperem w 1961, sześć lat później dołączył również Zenobiusz Zwolski. Grupa zorganizowała kilkadziesiąt wspólnych wystaw (jakkolwiek nie formułowała żadnego konkretnego programu ideowo-artystycznego, połączona raczej zainteresowaniami członków niż wspólnym stylem), angażowała się ponadto bardzo aktywnie w animowanie lokalnego życia kulturalnego i popularyzację sztuki, opierając się na ideałach „uspołecznienia sztuki jako zobowiązania wobec społeczeństwa, któremu należy wskazać alternatywę wobec zalewu tandetnej kultury masowej”. Owocem szczególnie zażyłej współpracy z Janem Grabowskim było zaistnienie również nieformalnego odłamu tej grupy pod nazwą „Grabie”.