W lutym 1998 wystartował w Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 1998. Był to pierwszy w historii reprezentacji Korei Południowej w skokach narciarskich udział w igrzyskach olimpijskich. Kim Heung-su indywidualnie był 61. na skoczni normalnej (wyprzedził tylko Krystiana Długopolskiego) i 62. na obiekcie dużym (ostatnia lokata), a drużynowo Koreańczycy zajęli ostatnią, 13. pozycję.
Trzykrotnie uczestniczył w zimowej uniwersjadzie – w 1999 był 16. indywidualnie zarówno na skoczni normalnej, jak i obiekcie dużym, w 2001 indywidualnie był 21. (skocznia normalna) i 26. (skocznia duża) oraz drużynowo sięgnął z Koreańczykami po srebrny medal, a w 2003 w zmaganiach indywidualnych dwukrotnie uplasował się na 35. lokacie, jednak nie znalazł się w koreańskim zespole na konkurs drużynowy, w którym reprezentacja Korei Południowej triumfowała.
Start na zimowej uniwersjadzie w styczniu 2003 był jego ostatnim w oficjalnych zawodach międzynarodowych rozgrywanych pod egidą FIS. Wkrótce później otrzymał jeszcze powołanie do pięcioosobowej kadry koreańskiej na Zimowe Igrzyska Azjatyckie 2003, jednak po treningach został uznany za najsłabszego w zespole i nie znalazł się w składzie na żaden z konkursów.