Najpierw zostanie wyznaczony wektor z pierwszego układu równań Rozwiązanie układu równań z macierzą trójkątną jest bardzo proste: wyznaczane są kolejno elementy wektora niewiadomych następnie, gdy znane jest można wyznaczyć a na końcu ponieważ znane są i
Teraz drugi układ równań przyjmuje postać:
Sposób rozwiązywania jest analogiczny jak dla pierwszego układu, z tym że elementy wektora są wyznaczane „od końca”:
Ostatecznie wynikiem jest wektor
Przykład obliczania wyznacznika Ponownie wykorzystane zostaną wyniki z przykładu dla metody Doolittle’a:
Ponieważ na przekątnej macierzy są jedynki, dlatego wyznacznik macierzy .
Zobacz też rozkład Choleskiego rozkład macierzy rozkład QR
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Układy równań liniowych Kategoria:Wyznaczniki Kategoria:Algorytmy numeryczne Kategoria:Rozkłady macierzy