przez Petera Medawara zjawiska odrzucania przeszczepu oraz następne badania nad sposobami jego uniknięcia (indukowanie tolerancji nabytej) stało się bodźcem do podjęcia kolejnych prób (m.in. David Hume, 1950). Brak leków immunosupresyjnych uniemożliwiał jednak osiągnięcie pomyślnych rezultatów pomimo opanowania trudności technicznych. Sposobem na uniknięcie tego problemu stało się wykonanie zabiegu u bliźniąt jednojajowych. Kolejnym krokiem było poddanie przyszłych pacjentów działaniu promieni rentgenowskich, co skutecznie niszczyło układ immunologiczny biorcy. Zarówno Medawar, jak i Murray otrzymali Nagrodę Nobla z dziedziny nauk medycznych.
Upowszechnienie leków immunosupresyjnych w latach 60. zapewniło systematyczny postęp w dziedzinie transplantologii. Przedłużoną pracę przeszczepu umożliwił rozwój technik typowania tkankowego, konserwacji narządów i stopniowe nabywanie doświadczenia klinicznego. Zdefiniowanie pojęcia „śmierć mózgu” w 1965 roku i określenie dwa lata później tak zwanych kryteriów harwardzkich dostarczyło praktycznego narzędzia do uporządkowania kwestii etycznych związanych z pobieraniem narządów.