Hipoteza continuum (CH, ang. continuum hypothesis) – hipoteza teorii mnogości dotycząca mocy zbiorów liczb naturalnych i liczb rzeczywistych. Mówi ona, że nie ma pomiędzy nimi żadnej wielkości pośredniej. Innymi słowy, continuum to najmniejsza liczba nieprzeliczalna, co można zapisać symbolicznie:
Hipotezę tę sformułował w XIX wieku Georg Cantor; znalazła się ona wśród problemów Hilberta, jako pierwsza na liście. W XX wieku udowodniono, że problem ten jest nierozstrzygalny dla standardowej teorii mnogości, tj. niezależny od aksjomatów Zermela-Fraenkla.
Historia problemu Hipoteza ta została postawiona w roku 1878 przez Georga Cantora. Posługując się rozumowaniem przekątniowym, Cantor wykazał, że moc zbioru liczb naturalnych jest mniejsza niż moc zbioru liczb rzeczywistych, czyli:
W jego dalszych rozważaniach pojawiło się następujące, naturalne pytanie: „czy istnieje zbiór, którego moc jest większa od mocy zbioru liczb naturalnych, a zarazem mniejsza od mocy zbioru liczb rzeczywistych?”, jednakże odpowiedź na nie okazała się być dalece nieoczywista. Cantor wysunął hipotezę – zwaną właśnie hipotezą continuum – że takiego zbioru nie ma.