mały|Étienne Bézout (1730–1783)
Tożsamość Bézouta a. lemat Bézouta – tożsamość algebraiczna polegająca na tym, że dla niezerowych liczb całkowitych oraz o największym wspólnym dzielniku istnieją liczby całkowite oraz nazywane liczbami Bézouta lub współczynnikami Bézouta, które spełniają liniowe równanie diofantyczne
Ponadto jest najmniejszą dodatnią liczbą całkowitą, dla której istnieją rozwiązania całkowite oraz powyższego równania.
Nazwa pochodzi od Étienne’a Bézouta.
Historia mały|Claude-Gaspard Bachet de Méziriac (1581–1638)
Pierwszy dowód dla liczb całkowitych można znaleźć już w pracach francuskiego matematyka Claude’a-Gasparda Bacheta de Méziriac (1581–1638), mianowicie w drugim wydaniu Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres z 1624 roku. Étienne Bézout (1730–1783) uogólnił tożsamość, obejmując tym przypadek wielomianów, dowodząc znacząco więcej. W wyniku jednego z częstych przypadków w matematyce nazwisko Bézouta zostało błędnie skojarzone z wynikiem Bacheta: niekiedy jednak spotyka się nieco sprawiedliwszą nazwę twierdzenia Bacheta-Bézouta tego lematu;