W sezonie 1992/1993 Deportivo stało się Spółką Anonimową (SAD). W 1992 kontrakty z zespołem podpisali m.in. 24-letni Mauro Silva i 28-latek Bebeto. Deportivo wygrało pierwszych 5 spotkań, w tym pokonało Real Madryt 3:2, przegrywając 0:2. Bebeto został Pichichi Primera División. Zimą zespół znajdował się na 1. miejscu w tabeli i zakończył sezon jako trzeci. W sezonie grali m.in. Liańo – Nando, Albístegui, Ribera, Djukic, López-Rekarte – Fran, Mauro Silva, Aldana – Bebeto, Klaudio. Do drużyny dołączyli Donato, Manjarín, Paco, Elduayen, Voro, Pedro Riesco i Alfredo. Na początku grudnia Deportivo było na 1. miejscu, wygrywając m.in. z Realem 4:0 i grało w 3. rundzie Pucharu UEFA, skąd odpadło po przegranej z Eintracht Frankfurt. Deportivo zajęło 2. miejsce w lidze.
W sezonie 1994/1995 w grudniu drużyna była na 2. miejscu w Lidze, a w Pucharze UEFA po wyeliminowaniu Rosenborga i Tirolu Innsbruck przegrała w dwumeczu z Borussią Dortmund. Po raz 3. w historii La Coruna zakwalifikowała się do pucharów i po raz pierwszy został zdobyty Copa del Rey. W sezonie grali m.in. Liańo – Nando, Ribera, Djukic, Voro, López-Rekarte – Fran, Donato, Aldana – Manjarín, Bebeto. 10 czerwca 1995 Arsenio Iglesiasa przestał być trenerem Deportivo. Zastąpił go Walijczyk John Benjamin Toshack.