Jest to nazwa patronimiczna, pochodząca od imienia Oldrzych // Ołdrzych (z niemieckiego Ulrich)Robert Mrózek: Nazwy miejscowe dawnego Śląska Cieszyńskiego, wyd. Uniwersytet Śląski, Katowice 1984 , s. 131.
Historia Pierwszy zapis dotyczący wsi (z 1305 r.), w którym brak jest określenia liczby łanów, z których będzie płacony podatek wskazuje, że wieś była wówczas w początkowej fazie powstawania (na tzw. surowym korzeniu), co wiąże się z przeprowadzaną pod koniec XIII wieku na terytorium późniejszego Górnego Śląska wielką akcją osadniczą (tzw. łanowo-czynszową). Wieś politycznie znajdowała się wówczas w granicach utworzonego w 1290 piastowskiego (polskiego) księstwa cieszyńskiego, będącego od 1327 lennem Królestwa Czech.
Akt lokacyjny wsi nie zachował się. Nazwiska czy imiona pierwszych osadników nie są znane, jednak po imieniu założyciela (Ulryka) można sądzić, że przybyli oni z krainy niemieckiej. Pierwszy zachowany urbarz z 1577 r. wymienia już 21 mieszkańców o imionach nie niemieckich, gospodarujących na pełnych gruntach siedlaczych. W 1591 r. przywilej na wójtostwo otrzymał od księżnej Sydonii Katarzyny Marcin Pustówka, natomiast w 1621 r. wymieniany jest oldrzychowicki wójt o nazwisku Rusnak (lub Rusnok), co mogłoby wskazywać na przedstawiciela (lub potomka) przybyłej z Karpat Wschodnich wałaskiej fali osadniczej.