Zbiór otwarty – w danej przestrzeni topologicznej to dowolny element topologii
Dopełnienie zbioru otwartego nazywane jest zbiorem domkniętym. Istnieją zbiory, które są jednocześnie i otwarte i domknięte (tzw. zbiory domknięto-otwarte), np. zbiór pusty i cała przestrzeń
W topologii ogólnej funkcje, które zachowują otwartość zbioru poprzez przeciwobrazy, nazywane są funkcjami ciągłymi, natomiast funkcje, które zachowują otwartość poprzez obrazy, nazywane są odwzorowaniami otwartymi.
Własności zbiorów otwartych Poniższe trzy własności zbiorów otwartych są powtórzeniem aksjomatów przestrzeni topologicznej : Zbiór pusty i cała przestrzeń są zbiorami otwartymi (tj. należą do ). Suma mnogościowa dowolnej rodziny zbiorów otwartych (nawet nieprzeliczalnej) jest zbiorem otwartym (tj. należy do ). Część wspólna skończonej rodziny zbiorów otwartych jest zbiorem otwartym (tj. należy do ).
Uwaga: Nieskończony iloczyn zbiorów otwartych może nie być zbiorem otwartym. Np. na prostej rzeczywistej z topologią standardową (tj. wyznaczoną przez metrykę euklidesową) jako zbiory otwarte przyjmuje się przedziały otwarte.