Kula otwarta jest zbiorem otwartym.
Dowód: Kula zawsze spełnia warunek, jaki nakłada powyżej podana definicja zbiorów otwartych: dla każdego punktu kuli zawsze istnieja mniejsza kula w niej zawarta.
Przykłady thumb|200px|Przykład zbioru domkniętego na płaszczyźnie: dla wszystkich punktów brzegu zbioru istnieją otoczenia zawierające zarówno punkty należące do zbioru jak nie należące do niego. Dopełnieniem tego zbioru jest zbiór otwarty na płaszczyźnie.
Na prostej ze standardową topologią zbiorami otwartymi są przedziały otwarte.Np. przedział jest otwarty, gdyż dla każdego punktu istnieje „kula otwarta” o środku w zawarta w np. możemy przyjąć równe połowie mniejszej z odległości danego punktu od brzegów przedziału, Z drugiej strony przedział nie jest zbiorem otwartym, bo dla punktów brzegowych każde ich otoczenie zawiera punkty należące i nie mależące do przedziału Zgodnie z aksjomatami suma dowolnej rodziny przedziałów otwartych jest zbiorem otwartym. Jest też odwrotnie – każdy zbiór otwarty na prostej jest sumą pewnych przedziałów otwartych, co oznacza, że rodzina przedziałów otwartych jest bazą tej przestrzeni. Na płaszczyźnie euklidesowej zbiorem otwartym jest np.