Jest to cecha charakterystyczna dojrzałych teorii matematycznych, a geometria taką postać osiągnęła już w czasach Euklidesa.
O precyzji rozumowań przeprowadzanych w Elementach świadczy fakt, że pierwszą większą nieścisłość zauważono dopiero w drugiej połowie XIX wieku. Moritz Pasch doszedł do wniosku, że listę aksjomatów podaną przez Euklidesa należy uzupełnić o aksjomat zwany aksjomatem Pascha.
Poszukiwanie ścisłości, a jednocześnie prostoty rozumowań, doprowadziło matematyków do innych, niż zaproponowany przez Euklidesa, układów aksjomatów geometrii. W roku 1899 ukazała się klasyczna dziś praca Davida Hilberta Podstawy Geometrii (Grundlagen der Geometrie), która stała się podstawą większości stosowanych dziś aksjomatyk. Na układzie 21 aksjomatów Hilberta bazuje między innymi praca Podstawy geometrii Karola Borsuka i Wandy Szmielew.
Struktura dzieła Elementy spisane są w postaci trzynastu ksiąg. Oprócz treści czysto geometrycznych część z nich poświęcona jest zagadnieniom zaliczanym dziś do teorii liczb. Proklos napisał słynne komentarze do I księgi Elementów. Wyróżnił konstrukcje (problemata) i twierdzenia. Konstrukcje kończą się zwrotem: co było do wykonania, a twierdzenia zwrotem: co było do okazania.