i inne. Dziś „punkt”, „linia” i „powierzchnia” stanowią pojęcia pierwotne, to znaczy niepodlegające definiowaniu (choć de facto aksjomaty są definicjami tego typu pojęć, tak zwanymi definicjami w uwikłaniu). Najwyraźniej jednak Euklides uważał, że czytelnikowi należy podsunąć pewne intuicje, choć sam nigdzie do nich się nie odwołuje.
Oprócz tego w księdze I Euklides opisuje kilka podstawowych konstrukcji geometrycznych (symetralna odcinka, dwusieczna kąta), dowodzi elementarnych własności kątów, trójkąta i twierdzenia Pitagorasa.
Księga II Poświęcona jest temu, co dziś nazywamy algebrą geometryczną, czyli interpretacjom geometrycznym podstawowych wzorów algebry. Grecy uprawiali bowiem arytmetykę sposobem geometrycznym – na przykład dodawanie liczb realizowali jako dodawanie odpowiednich odcinków. W księdze II Euklides konstruuje, między innymi, dla danego odcinka o długości odcinek o długości oraz dowodzi wzorów skróconego mnożenia.
Księga III To geometria okręgu. Euklides omawia tu pojęcie kąta wpisanego, pojęcie stycznej do okręgu i zagadnienie potęgi punktu względem okręgu.
Księga IV Omawia możliwości opisania wielokąta na okręgu i okręgu na wielokącie oraz wpisania wielokąta w okrąg i okręgu w wielokąt.