W 2012 roku prowadzona przez Tenę reprezentacja Meksyku U-23, do której po upływie sześciomiesięcznej kary powróciło już ośmiu zawieszonych przez Copa América graczy, wygrała północnoamerykański turniej kwalifikacyjny do Igrzysk Olimpijskich w Londynie. Podczas tych organizowanych przez CONCACAF eliminacji wygrała wszystkie pięć meczów (w tym finał z Hondurasem 2:1), w których zdobyła szesnaście bramek, tracąc zaledwie trzy. Dwa miesiące później kadra U-23 wzięła udział w prestiżowym francuskim Turnieju w Tulonie, który był ostatecznym sprawdzianem zespołu przed igrzyskami olimpijskimi. Podczas tej imprezy meksykańska kadra po raz pierwszy w historii triumfowała w tych rozgrywkach, po pokonaniu w finale Turcji wynikiem 3:0.

W lipcu 2012 Tena poprowadził olimpijską kadrę Meksyku na Igrzyskach Olimpijskich w Londynie, zasiloną trzema graczami powyżej limitu wiekowego (bramkarz i kapitan Jesús Corona, obrońca Carlos Salcido oraz napastnik Oribe Peralta). Jego podopieczni w fazie grupowej męskiego turnieju piłkarskiego zremisowali na inaugurację z Koreą Południową (0:0), aby później pokonać Gabon (2:0) oraz Szwajcarię (1:0) i z pierwszego miejsca awansowali do dalszych rozgrywek. W ćwierćfinale meksykańska reprezentacja okazała się lepsza od Senegalu (4:2 po dogrywce), zaś w półfinale pokonała Japonię (3:1).