W 2005 roku zajął z Pumas drugie miejsce w superpucharze kraju, a także dotarł do finału najbardziej prestiżowych rozgrywek północnoamerykańskiego kontynentu – Pucharu Mistrzów CONCACAF oraz drugiego co do ważności turnieju Ameryki Południowej – Copa Sudamericana.
Podstawowym obrońcą Pumas Velarde został dopiero w 2006 roku, bezpośrednio po przyjściu do drużyny trenera Ricardo Ferrettiego. Mając niepodważalne miejsce w linii defensywy w sezonie Apertura 2007 zdobył ze swoją drużyną tytuł wicemistrza kraju, zaś podczas rozgrywek Clausura 2009 osiągnął trzecie w swojej karierze mistrzostwo Meksyku. W międzyczasie dołączył również do grona najlepszych bocznych obrońców w lidze meksykańskiej i zaczął otrzymywać pierwsze powołania do reprezentacji. W sezonie Clausura 2011 zdobył z ekipą prowadzoną przez szkoleniowca Guillermo Vázqueza swój czwarty tytuł mistrza Meksyku. Ogółem barwy Pumas reprezentował przez ponad dziesięć lat, będąc jedną z najważniejszych figur w nowożytnej historii klubu oraz jednym z liderów zespołu, pełniąc rolę jego wicekapitana.