Heurystyki dla sumowania Stabilność i liniowość Ponieważ kolejne wyrazy tworzą prosty wzór, szereg może być manipulowany poprzez przesunięcia i dodawanie wyraz po wyrazie, aby uzyskać wartość numeryczną. Jeśli ma sens zapisanie dla pewnej liczby, to następujące manipulacje wykazują, że :
thumb|Suma 4 kopii szeregu przy wykorzystaniu tylko przesunięć i dodawania wyraz po wyrazie, wynosi 1. Lewa i prawa strona rysunku reprezentują dwie kopie które są upraszczane do równania Stąd Sposób postępowania został przedstawiony graficznie na rysunku po prawej stronie.
Chociaż nie posiada sumy w zwyczajnym znaczeniu, równanie może zostać uznane jako najbardziej naturalne rozwiązanie, jeśli suma miałaby zostać określona.
Uogólnioną definicję „sumy” szeregu rozbieżnego nazywa się metodą sumowania, która dodaje pewne podzbiory ze wszystkich możliwych szeregów. Istnieje wiele różnych metod (kilka z nich jest opisanych poniżej), charakteryzowanych na podstawie właściwości, które współdzielą ze zwykłym dodawaniem.