Analiza funkcji tej odpowiedzi pozwala na określenie cech układu, w szczególności na określenie czy mamy do czynienia z układem o skończonej, czy nieskończonej odpowiedzi impulsowej.
Dla układu opisanego równaniami stanu, w których a równanie wyjścia dane jest następująco:
odpowiedź na wymuszenie dana jest wzorem:
Uogólnieniem odpowiedzi impulsowej na układy wielowymiarowe jest macierz odpowiedzi impulsowych. Dla układu wielowymiarowego opisanego równaniami stanu, w których a równanie wyjścia dane jest następująco:
wymuszenie dane jest wzorem:
gdzie macierz odpowiedzi impulsowych:
Powyższy wzór na odpowiedź wymuszoną układu wielowymiarowego stanowi uogólnienie całki splotowej i może też być zapisany jako:
Macierz odpowiedzi impulsowych, jak również odpowiedź impulsowa, nie zależy od wyboru stanu układu. Nie ulega ona więc zmianie przy przekształceniach tego stanu.
Przykład W akustyce często wyznacza się odpowiedź impulsową pomieszczenia (np. kościoła) poprzez nagranie w nim krótkiego impulsu dźwiękowego (np. strzału z pistoletu).