Karta i mediator jedynie współdziałając będą mogli złożyć weryfikowalny podpis. Diler przekazuje mediatorowi identyfikator karty oraz długość modułu w bitach. Mediator generuje swój unikatowy tajny składnik klucza prywatnego dla karty o przekazanym od dilera identyfikatorze. Mediator przekazuje swój składnik klucza prywatnego dilerowi (możliwe są różne warianty tego kroku, np. wykorzystanie kryptosystemu Paillier’a i późniejsze dokonywanie przez dilera obliczeń na danych zaszyfrowanych). Diler oblicza składnik klucza prywatnego karty na podstawie wartości wygenerowanej przez siebie i składnika uzyskanego od mediatora: Diler przekazuje do karty wyliczony dla niej składnik prywatny oraz klucz publiczny wraz z jego certyfikatem (zakładamy, że identyfikator karty jest zapisany w certyfikacie ).
Zauważmy, że tak mediator, jak i karta nie znają wykładnika oraz rozkładu modułu na czynniki.