thumb|Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) thumb|(Si) jest rodziną zbiorów indeksowaną za pomocą liczb rzeczywistych R, tzn. dla każdej liczby rzeczywistej i istnieje jakiś zbiór Si; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (xi) indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie xi wybrano z Si. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru I, niekoniecznie do R.
Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od ) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych. Postulowany zbiór jest nazywany selektorem.
Aksjomat AC jest niezależny od powszechnie przyjmowanych aksjomatów Zermela-Fraenkla (ZF). Teorie mnogości oparte na aksjomatach ZF oraz aksjomat AC oznacza się zwykle skrótem ZFC.