Zdaniem Veenhofa Sulili/Sule mógł zacząć swą karierę jeszcze jako gubernator Aszur w czasach istnienia imperium III dynastii z Ur, by potem, po rozpadzie tego imperium, stać się pierwszym niezależnym władcą miasta-państwa Aszur.
Sulili/Sule jest często identyfikowany z Silulu (Ṣi-lu-lu), synem Dakiki, którego imię wymieniane jest w inskrypcji na pieczęci cylindrycznej, której odciski odnaleziono na szeregu tabliczek i kopert glinianych w asyryjskiej kolonii kupieckiej w KaneszE. Frahm, Assyria: The Rise ... , s. 41.. W inskrypcji tej miasto Aszur nazywane jest „królem” (LUGAL), a Silulu przedstawia siebie jako „namiestnika miasta Aszur” (énsi a-šùrki) i „herolda miasta Aszur” (NIMGIR URU a-šùrki). Sama pieczęć, w oparciu o kryteria stylistyczne, datowana jest na XXI w. p.n.e., a Silulu mógł być tym władcą, który wyzwolił Aszur spod kontroli upadającego imperium III dynastii z Ur. W jednym z tekstów z czasów panowania III dynastii z Ur wzmiankowany jest niejaki Ilaba-si/ululi(?), „zarządca Aszur”, który może być tożsamy z Silulu. Jeżeli tak jest, to Silulu mógł początkowo zarządzać Aszur w imieniu królów z III dynastii z Ur, by później wypowiedzieć im posłuszeństwo.