W latach 30. zakłady GAZ otrzymały imię Wiaczesława Mołotowa, stąd wszystkie samochody osobowe nosiły oznaczenia liczbowe z literą „M”. W przypadku nowego samochodu wyższej klasy władze fabryki zdecydowały oznaczyć go nie skrótem GAZ, lecz ZIM-12 (Zawod imieni Mołotowa – Zakład imienia Mołotowa), przez analogię do luksusowych ZIS (Zawod imieni Stalina). W 1957 roku jednak, w związku z odwilżą polityczną Chruszczowa, Mołotow wraz z innymi funkcjonariuszami stalinowskimi został odsunięty od władzy i odbierano różnym zakładom jego imię. Od tego roku samochód był oznaczany jako GAZ-12, zamieniono też napisy na kierownicy, atrapie chłodnicy i kołpakach. Jednakże w odbiorze powszechnym samochód wciąż znany był po prostu jako „ZIM” (bez numeru modelu, gdyż nie było innych samochodów oznaczonych tym skrótem).
Produkcja i wersje Pierwsza partia seryjnych ZIM-12 została zbudowana 13 października 1950 roku. Prestiżowy samochód, o linii uznawanej za ładną i nowoczesną, szybko stał się „przedmiotem pożądania” urzędników, zwłaszcza niższych rangą, którzy starali się uzyskać różnymi sposobami służbowego ZIM-a. Było to nawet przedmiotem satyrycznych felietonów w prasie radzieckiej w 1952 roku. Samochód w podstawowej wersji produkowany był do 1959 roku.