Według austriackiego spisu ludności z 1900 w 166 budynkach mieszkalnych w Kończycach Wielkich na obszarze 810 hektarów mieszkało 2462 osób. co dawało gęstość zaludnienia równą 304 os./km², z tego 2364 (96%) mieszkańców było katolikami, 70 (2,8%) ewangelikami a 28 (1,1%) wyznawcami judaizmu, 2187 (88,8%) było czesko-, 210 (8,5%) polsko- a 17 (0,7%) niemieckojęzycznymi. Do 1910 liczba budynków wzrosła do 173 a mieszkańców spadła do 2460, z czego 2417 było zameldowanych na stałe, 2349 (95,5%) było katolikami, 89 (3,6%) protestantami, 21 (0,9%) żydami a 1 innej religii lub wyznania, 2223 (90,4%) było czesko-, 169 (6,9%) polsko-, 23 (0,9%) niemieckojęzycznymi a 2 posługiwało się innymi językami.
W 1920 roku miejscowość znalazła się w granicach Czechosłowacji, a w 1939 w granicach Protektoratu Czech i Moraw. 1 lipca 1941 roku gmina została przyłączona do Morawskiej Ostrawy. Spod administracji niemieckiej Kończyce Małe wydostały się wraz z dotarciem Armii Czerwonej 1 maja 1945 roku.
W latach 50. XX wieku wybudowano tu ogromny kompleks