Latem 1990 Vázquez przeszedł do zespołu Tecos UAG z siedzibą w Guadalajarze, gdzie także od razu został podstawowym piłkarzem, nie odnosząc jednak z nim poważniejszych osiągnięć. Po upływie roku podpisał umowę z CF Monterrey, w którego barwach także spędził bez większych sukcesów dwanaście miesięcy, po czym powrócił do Tecos UAG. W sezonie 1993/1994, jako jeden z kluczowych zawodników, zdobył z zespołem prowadzonym przez Víctora Manuela Vuceticha mistrzostwo Meksyku; pierwsze zarówno w historii klubu, jak i w swojej karierze. Bezpośrednio po tym sukcesie został graczem ekipy Toros Neza z miasta Nezahualcóyotl, w którego barwach spędził cztery lata, będąc kapitanem drużyny i odnosząc z nią największy sukces w dziejach klubu – tytuł wicemistrzowski w wiosennych rozgrywkach Verano 1997. W lipcu 1998 przeszedł do klubu CF Pachuca, gdzie grał jednak rzadziej niż w poprzednich drużynach, a podczas jesiennego sezonu Invierno 1999 zdobył z nim swoje drugie mistrzostwo Meksyku. Bezpośrednio po tym osiągnięciu zakończył profesjonalną karierę w wieku 32 lat.