W 1901 roku władze austriackie i węgierskie powołały wspólnie w Grazu Międzynarodowy Sąd Rozjemczy do spraw ustalenia granicy w Tatrach. Austrię (de facto Galicję) reprezentowali Aleksander Mniszek-Tchorznicki (sędzia), Wiktor Korn (koreferent), profesor Oswald Balzer, a Węgrów Kálmán Lechoczky (sędzia), Lajos Lában (koreferent), Gyula Bölcs. Przewodniczącym sądu został prezes szwajcarskiego Trybunału Związkowego w Lozannie, .
Strona galicyjska żądała utrzymania dotychczasowej granicy, biegnącej z Rysów Granią Żabiego do połączenia Rybiego Potoku z Białą Wodą. Węgrzy chcieli wytyczenia granicy z Rysów przez Czarny Staw pod Rysami i Morskie Oko Rybim Potokiem do jego połączenia z Białą Wodą. Po obradach i wizji lokalnej sąd zakończył spór 13 września 1902 roku wyrokiem przyznającym Galicji prawie wszystkie sporne ziemie.
Wyrok Ten przebieg granicy znalazł odzwierciedlenie na wydaniu wspomnianej „Spezialkarte (...)” z 1905 r.
Po wydaniu wyroku w sprawie granicy Hohenlohe wytoczył sprawę sądową przeciw Zamoyskiemu w 1907 roku, usiłując udowodnić swoje prawa do spornego terenu bez podważania jego przynależności do Galicji.