Święcenia kapłańskie dla mężczyzn żyjących w związku małżeńskim Podczas pracy jako profesor teologii w Monachium, Müller w 1992 roku – odnosząc się do projektu duszpasterskiego w Peru, który realizował w 1988 roku – opowiedział się za dopuszczeniem mężczyzn żyjących w związku małżeńskim do święceń kapłańskich: „Należałoby stworzyć możliwość, by w wielu trudno dostępnych wspólnotach lub wielkich parafiach miejskich udzielać święceń kapłańskich ojcom rodzin, którzy są religijnie ugruntowani i teologicznie wykształceni, aby mogli na miejscu sprawować podstawowe funkcje duszpasterskie i liturgiczne.”
Müller wyobraża sobie zespoły duszpasterskie składające się zarówno z kapłanów celibatariuszy, jak i żyjących w związku małżeńskim, i stwierdza: „Taka nowa koncepcja nie byłaby sprzeczna z tradycją Kościoła. Wierność tradycji nie oznacza bowiem, że Kościół jest w każdym przypadku związany jedynie z przeszłością, lecz przede wszystkim z przyszłością, w której musi wciąż na nowo wypełniać swoją niezmienną misję służby zbawieniu.”
Kontrowersje Wypowiedzi Müllera na tematy polityczne i problemy wewnątrz Kościoła - zwłaszcza w Niemczech - często są przedmiotem medialnych dyskusji, przez co Müller uchodzi za wpływową postać w niemieckiej debacie publicznej.