Stosunek do skrajnej prawicy Müller jako biskup Ratyzbony wielokrotnie protestował przeciwko skrajnej prawicy i publicznie opowiadał się za delegalizacją Narodowo-Demokratycznej Partii Niemiec (NPD). W czerwcu 2006 roku poprowadził w tej sprawie marsz protestacyjny w Ratyzbonie i podkreślił swoje stanowisko w kazaniu noworocznym z 2007 roku.https://www.bistumsjubilaeum2007.de/eob/dcms/sys/pages/public/printversion.html?f_page_url=/sites/bistum/pfarreien/dekanate/forchheim/don_bosco_fh/aktuelles/Tellerrand/bistum_regensburg.html&f_page_params=f_action:show,f_newsitem_id:58127
W styczniu 2007 znalazł się w gronie pierwszych sygnatariuszy ogólnokrajowej kampanii na rzecz zakazu działalności NPD, zainicjowanej przez ocalałych z Holokaustu. W styczniu 2009 roku zakazał wstępu do wszystkich kościołów i instytucji diecezjalnych Richardowi Williamsonowi, ówczesnemu biskupowi Bractwa św. Piusa X.
W październiku tego samego roku Müller wezwał władze miasta Ratyzbony do zakazania planowanego marszu neonazistów, oświadczając: „Demonstracje wymierzone w powszechnie uznane prawa człowieka nie powinny być, moim zdaniem, dopuszczalne.”