Dzięki temu pewien rozgłos zyskały jego utwory: „Pitekantropus”, „Z kim ci będzie tak źle jak ze mną”, „Spalona ziemia” czy „Niedziela na Głównym”. Ta ostatnia była pierwszą piosenką wykonywaną przez Młynarskiego i, za wstawiennictwem Kazimierza Rudzkiego, była emitowana w Polskim Radiu. Z tego okresu pochodzą też pierwsze przeboje Młynarskiego: „Ulica Kubusia Puchatka”, „Po prostu wyjedź w Bieszczady” i „Jesienny pan”, którą w 1963 zaśpiewała na płycie Krystyna Konarska. Na 2. KFPP w Opolu jego piosenki (napisane z Orłowem) wygrały w obu głównych kategoriach: w kategorii piosenki rozrywkowo-tanecznej wygrała ex aequo piosenka duetu Orłow/Młynarski „Z kim ci będzie tak źle jak ze mną” śpiewana przez Kalinę Jędrusik, a Krystyna Konarska wygrała w kategorii piosenki literacko-aktorskiej utworem „Spalona ziemia”. Na 3. KFPP w Opolu w kategorii piosenka estradowa ex aequo zwyciężyły dwie kolejne piosenki Młynarskiego: śpiewane przez niego samego „Światowe życie” oraz „Polska miłość” w wykonaniu Hanny Skarżanki. Ponadto za piosenkę „Trochę miejsca” (muz. Piotr Figiel) odebrał festiwalową nagrodę Rady Naczelnej ZSP dla najlepszego wykonawcy piosenki studenckiej za „wyjątkowo optymistyczne treści”. Na 4.