Początki Fabián urodził się 21 lipca 1989 w mieście Guadalajara, stolicy stanu Jalisco. Jest synem Marco Antonio Fabiána Vázqueza i Adriany de la Mora. Jego ojciec również był profesjonalnym piłkarzem; w 1992 roku w barwach Club León zdobył tytuł mistrza Meksyku, zaś później pracował jako trener rezerw Chivas de Guadalajara. Swoje drugie imię – Jhonfai – młody Marco otrzymał od wierzących w symbolikę rodziców i oznacza ono chińskiego wojownika symbolizującego świątynię. Posiada dwójkę rodzeństwa – siostrę oraz starszego brata Jonathana, który został zamordowany w wieku 23 lat.
Jednymi idoli piłkarskich Fabiána są César Delgado i Benjamín Galindo, natomiast jego hobby, oprócz piłki nożnej, to muzyka – w wolnym czasie gra na perkusji. Jest również kibicem futbolu amerykańskiego (jego ulubiony zespół to San Francisco 49ers) i baseballu (kibicuje drużynie Charros de Jalisco). Uczęszczał do współpracującej z klubem Chivas placówki Educare w Guadalajarze.