Półgrupy proste Półgrupę nazywamy prostą, jeżeli nie zawiera właściwych ideałów (obustronnych). Jeżeli półgrupa nie zawiera właściwych ideałów prawostronnych, to nazywamy ją prawostronnie prostą. Jeżeli nie zawiera właściwych ideałów lewostronnych, to nazywamy ją lewostronnie prostą. Następujące warunki są równoważne dla półgrupy jest półgrupą prostą.
Półgrupy 0-proste Półgrupa z zerem nie może być prosta, ponieważ jest ideałem właściwym Dlatego definiuje się półgrupy 0-proste jako półgrupy, które nie zawierają niezerowych ideałów właściwych. Analogicznie definiuje się półgrupy prawostronnie 0-proste i lewostronnie 0-proste.
Kategoria:Teoria półgrup