Poszukiwanie pierwiastka głównie polega na iteracyjnym wyznaczaniu punktu środkowego odcinka , którego końce zmienia się w trakcie kolejnych iteracji: jeżeli w punkcie środkowym funkcja ma wartość przeciwną niż w końcu przedziału, to za prawy koniec przedziału przyjmuje się punkt , podstawiając ; w przeciwnym wypadku zmienia się lewy koniec przedziału podstawiając . Dokładniej opisuje to poniższy schemat: Oblicz punkt środkowy przedziału , tj. Jeżeli lub , tj. gdy osiągnięto żądaną dokładność, to algorytm kończy działanie, a szukany pierwiastek równania wynosi . Jeżeli to zmień prawy koniec przedziału podstawiając , w przeciwnym wypadku zmień lewy koniec przedziału podstawiając thumb|Wykres zmian współrzędnej punktu środkowego w kolejnych krokach metody bisekcji szukania pierwiastka funkcji |270x270px Wróć do punktu 1.
Przykład Wyznaczyć pierwiastek równania w przedziale z dokładnością
Rozwiązanie:
Ponieważ funkcja jest ciągła oraz , to z tw. Darboux wynika, że musi istnieć pierwiastek w przedziale . Iterowanie metody bisekcji na tym przedziale daje coraz dokładniejsze przybliżenia tego pierwiastka.