I iteracja Obliczamy środek przedziału: . Ponieważ oraz , to algorytm nie jest zakończony. Mamy teraz dwa przedziały oraz Wybieramy ten, na którego końcach znaki funkcji są różne; ponieważ , to zmieniamy lewy koniec przedziału, przyjmując Zatem pierwiastek leży w przedziale II iteracja Obliczamy środek przedziału: . Ponieważ oraz , to algorytm nie jest zakończony. Mamy teraz dwa przedziały oraz Wybieramy ten, na którego końcach znaki funkcji są różne; ponieważ , to zmieniamy prawy koniec przedziału, przyjmując . Zatem pierwiastek leży w przedziale III iteracja Obliczamy środek przedziału: . Ponieważ oraz , to algorytm nie jest zakończony. itd. Kontynuując proces po 39 iteracjach mamy wynik: pierwiastek określony z dokładnością do .
Dalej podano program, który realizuje pokazany tu algorytm z dowolną dokładnością. Na wykresach pokazano obliczenia numeryczne nawiązujące do omówionego tu przykładu.
Uwaga: Rozwiązanie można wyznaczyć z dowolną dokładnością czyli dla każdego można znaleźć takie że oraz jest pierwiastkiem równania. W rzadkich przypadkach można uzyskać dokładną wartość pierwiastka, tj.