Jego zespół triumfował natomiast w kwalifikacjach, pokonując w finale po dogrywce Honduras (2:1). Dwa miesiące później wziął udział w prestiżowym towarzyskim Turnieju w Tulonie, gdzie rozegrał cztery z pięciu możliwych spotkań (wszystkie w pierwszej jedenastce), a jego ekipa wygrała te rozgrywki po finałowym zwycięstwie z Turcją (3:0). W lipcu został powołany przez Tenę na Igrzyska Olimpijskie w Londynie; tam również był jednym z kluczowych zawodników drużyny, mając niepodważalną pozycję na lewej stronie defensywy i rozegrał wszystkie możliwe sześć spotkań w pełnym wymiarze czasowym. Meksykanie zdobyli wówczas jedyny złoty medal dla swojego kraju na tej olimpiadzie po pokonaniu w finale Brazylii (2:1).
W 2011 roku Chávez znalazł się w ogłoszonym przez Luisa Fernando Tenę składzie rezerwowej reprezentacji Meksyku, złożonej głównie z graczy z rocznika '89, która pod szyldem dorosłej kadry wzięła udział w Copa América. Właśnie podczas tych rozgrywek zadebiutował w seniorskiej kadrze, 4 lipca 2011 w przegranym 1:2 spotkaniu fazy grupowej z Chile. Ogółem na argentyńskich boiskach miał pewne miejsce w wyjściowym składzie, rozgrywając wszystkie trzy spotkania od pierwszej minuty, natomiast jego drużyna odpadła z turnieju już w fazie grupowej, notując komplet porażek.