Genetyka Andrea Mess i Manfred Ade zwracają uwagę na dużą zbieżność cech plezjomorficznych tego gatunku z Hystricognathi. Budowa ciała Morfologia Petromus typicus bywa w literaturze określany jako podobny do wiewiórki, ale bez puszystego ogona. Zachowuje duże podobieństwo do innych jeżozwierzokształtnych – w tym południowoamerykańskich koszatniczek. Budowa ciała niska, nieco przysadzista. Tułów dorosłego osobnika ma 140–200 mm długości, ogon 130–180 mm, a waży 100–300 g.
Skałoszczur właściwy ma czarne, długie wibryssy, beżowy nos, wąskie łapy i pazury. Rinarium jest mocno zredukowane. Przednie łapy mają cztery palce, a tylne pięć. Sierść miękka w dotyku, rośnie w kępkach po 3–5 włosów. Nie ma podszerstka, więc włos okrywowy jest sztywny i wyprostowany. Kolor sierści zlewa się z barwą skał, część grzbietowa ma szary odcień, a brzuszna szaro-beżowy, śniady lub pomarańczowo-beżowy. Sierść na ogonie jest rzadka, krucha i łatwo łamliwa. Sporadycznie umaszczenie może być brązowe, szare czy nawet czarne.