thumb|Ekstrema lokalne funkcji zaznaczone kolorem niebieskim (właściwe maksimum lokalne) i czerwonym (właściwe minimum lokalne)
Ekstremum funkcji (l. mn. ekstrema; z – najdalszy, ostatni) – maksymalna lub minimalna wartość funkcji.
Funkcja przyjmuje w punkcie maksimum lokalne (odpowiednio: minimum lokalne), jeśli w pewnym otwartymCzasem uogólnia się to na dowolne niepuste zbiory otwarte; Zbiór musi być otwarty, żeby wykluczyć patologiczny przypadek, gdy wybierzemy punkt na brzegu tego zbioru. Wówczas np. funkcja mogłaby mieć minimum i maksimum właściwe w każdym swoim punkcie. otoczeniu tego punktu (np. w pewnym przedziale otwartym) funkcja nigdzie nie ma wartości większych (odpowiednio: mniejszych). Jeśli dodatkowo w pewnym otwartym sąsiedztwie punktu funkcja nie ma również wartości równych to jest to maksimum (odpowiednio: minimum) lokalne właściwe. Minima i maksima lokalne są zbiorczo nazywane ekstremami lokalnymi. Największa i najmniejsza wartość funkcji w całej dziedzinie nazywane są odpowiednio maksimum i minimum globalnym, a zbiorczo ekstremami globalnymi.