W Polsce film spotkał się ze zróżnicowanym przyjęciem. W swojej recenzji dla Stopklatki Dariusz Kuźma pisał: „Tetro jest nieźle pomyślane i dobrze zagrane, czuć w nim również duszę swojego twórcy, który dynamiką rodzinnych, a w szczególności braterskich relacji zajmuje się od dawna. To, czego filmowi brak, to pomysłu jak wszystkie elementy ułożyć w zgrabną całość, utrzymując równocześnie cały czas kontakt z widzem”.
Z kolei recenzent portalu Filmweb, Adam Kruk, w tekście zatytułowanym Traktaty taty, określił obraz Coppoli „almodovarowskim kiczem”, choć przyznał, że zadaje on ważne pytania.
Marcin Chmielewski w recenzji dla Wirtualnej Polski pisał, że Tetro to „sprawnie opowiedziana i świetnie zagrana historia”.
Nagrody i festiwale Światowa premiera filmu odbyła się w Cannes na imprezie Quinzaine des Réalisateurs, poświęconej kinu niezależnemu. Początkowo pokaz specjalny Francisowi Fordowi Coppoli proponowali organizatorzy Festiwalu Filmowego w Cannes, jednak reżyser wzgardził tym pomysłem, twierdząc, że „niezależny i intymny charakter Tetro nie pasuje do blichtru canneńskiej imprezy”.
Obraz był prezentowany ponadto na 27.