Wielomian, inaczej suma algebraiczna – wyrażenie algebraiczne będące sumą jednomianów; używane w różnych działach matematyki; przykładowo: w analizie matematycznej pomocne jest przedstawienie funkcji danego rodzaju w postaci ciągu wielomianów (bądź szeregu); w algebrze są one centralnym punktem zainteresowań w teorii Galois, a stąd służą w geometrii jako środek dowodowy przy wykazywaniu konstruowalności różnych obiektów. Służą też kodowaniu własności rozmaitych obiektów (np. wielomian charakterystyczny przekształcenia liniowego).
Definicje Wielomian jednej zmiennej Niech będzie dowolną liczbą naturalną, tj. nieujemną liczbą całkowitą: Wtedy wielomianem zmiennej nazywa się każde wyrażenie algebraiczne postaci:
gdzie Zmienne nazywa się współczynnikami tego wielomianu. Mogą to być liczby rzeczywiste, a w algebrze abstrakcyjnej rozważa się też współczynniki z dowolnego innego ciała lub szerzej pierścienia przemiennego. Wielomian nazywa się całkowitym, wymiernym, rzeczywistym lub zespolonym w zależności od zbioru, z którego pochodzą jego współczynniki. Zwyczajowo wielomian składający się z jednego wyrazu nazywa się jednomianem, z dwóch – dwumianem, a trzech – .